Nguồn gốc xuất xứ của cái tên "kiến sư tử" không được rõ ràng. Có lẽ cái tên này bắt nguồn từ việc nạn nhân chủ yếu của cúc là các loài kiến, và cụm "sư tử" mang ý nghĩa là "động vật ăn thịt". Cái tên "kiến sư tử" có lẽ cũng biểu thị ý nghĩa mô tả về một loại côn trùng không cánh sống dưới đất, to lớn hơn kiến rất nhiều và có thói quen ăn thịt kiến, giống như ý niệm "chúa sơn lâm" được gán cho sư tử. Trong trường hợp này, thuật ngữ xem ra có nguồn gốc từ thời cổ đại.

Trong phần lớn các ngôn ngữ của châu Âu, ít nhất trạng thái ấu trùng của cúc được gọi bằng cái tên "kiến sư tử":

• Ngôn ngữ Roman: e.g. formicaleo (tiếng La Tinh cổ), formicaleone (tiếng Ý), formiga-leão (tiếng Bồ Đào Nha), formiga león (tiếng Halychyna), formigues lleó (tiếng Catalunya), fourmilion hay fourmis-lion (tiếng Pháp), hormiga león (tiếng Tây Ban Nha), leii furnicilor (tiếng România)
• Ngôn ngữ German: e.g. Ameisenlöwe (tiếng Đức), maurløve (tiếng Na Uy), mierenleeuw (tiếng Hà Lan), mierleeu (tiếng Afrikaan), myreløve (tiếng Đan Mạch), myrlejon (tiếng Thụy Điển)
• Ngôn ngữ Slav: e.g. mravkolev (tiếng Séc), mravkol'v (мравколъв, tiếng Bulgaria), mravlji lav (tiếng Serbia và tiếng Croatia), mrówkolew (tiếng Ba Lan), murav'iniy lev (муравьиный лев, tiếng Nga)
• Ngôn ngữ Baltic: e.g. skudrulauva (tiếng Latvia), skruzdžių liūtas[cần kiểm chứng] (tiếng Litva)
• Ngôn ngữ Phần: e.g. muurahaisleijona (tiếng Phần Lan), sipelgalõvi (tiếng Estonia)
• Tiếng Albania: luani thnegslave

Người da đỏ bộ tộc Cherokee gọi cúc là Yahoola.

Trong tiếng Do Thái, cúc được gọi là arinamal (ארינמל), trong tiếng Ả Rập là asad al-naml (أسد النمل[cần kiểm chứng]), và trong tiếng Thổ Nhĩ Kỳ là karınca arslanı. Các ngôn ngữ này cũng sử dụng từ "kiến sư tử" ám chỉ cúc nhưng cách dùng này chỉ mới xuất hiện gần đây và chịu ảnh hưởng từ các nước phương Tây.

Tên khoa học của các phân bộ, siêu họ, họ, chi của loại côn trùng này cũng mang nghĩa là "kiến sư tử", cụ thể nó bắt nguồn từ hai từ của tiếng Hy Lạp cổ là léon (λέων, tiếng Hy Lạp hiện đại: lión, λιόν) và mýrmex (μύρμηξ, tiếng Hy Lạp hiện đại: myrmígia, μυρμήγκια) có nghĩa lần lượt là "sư tử" và "kiến", nói đúng hơn đây là cách "phiên dịch" của chữ "kiến sư tử" được dùng rộng rãi ở châu Âu.

Nhưng trong tiếng Hungary - với nguồn gốc tách rời từ ngôn ngữ Phần ở vùng núi Ural thuộc Đông Âu - cúc được gọi là hangyaleső, có nghĩa là "kẻ mai phục kiến". Và đối vối khu vực ngoài châu Âu, "kiến sư tử" không phải là tên nguyên thủy của những loài sinh vật này. Vì vậy, dường như ý niệm và nghĩa của từ "kiến sư tử" được biết đến trên toàn châu Âu muộn nhất là từ thế kỷ thứ 6 sau Công nguyên; lúc đó người Magyar - tổ tiên của người Hungary ngày nay chỉ mới bắt đầu di cư đến các khu vực thuộc lãnh thổ của Hungary hiện giờ và vào thời điểm đó, tên gọi "kẻ mai phục kiến" đã bám rễ vào tiềm thức dân Hung đến mức mà cái tên "kiến sư tử" không thể thay thế được. Cần phải chú ý là một trong những lần đầu tiên chữ μυρμηκολέων xuất hiện là trong trường hợp dịch sai của chữ "sư tử" trong đoạn kinh Hebrew LXX bằng tiếng Hy Lạp thông dụng (còn gọi là Septuagint),[9] xuất hiện cách đây vài thế kỷ trước Công nguyên. Vì vậy khái niệm "kiến sư tử" dường như đã lan tỏa khắp châu Âu từ vùng Địa Trung Hải trong khoảng vài thế kỷ đầu Công nguyên, đại khái vào thời kỳ của Đế quốc La Mã khi sự trao đổi văn hóa giữa vùng Địa Trung Hải và vùng Bắc Trung Âu diễn ra mạnh mẽ.

Bên ngoài châu Âu, cúc mang những tên khác, một vài trong số đó mang ý nghĩa ám chỉ chiếc hàm của nó hình dạng giống như sừng của trâu bò. Trong tiếng Quan thoại, cúc được gọi là đảo thoái ngưu (倒退牛, dǎotuìniú, nghĩa là "trâu bò ngược"), địa cổ ngưu (地古牛,dìgǔniú, "trâu đất cổ") và nghĩ ngưu (蚁牛, yǐniú, "trâu kiến"). Ở Tây Nam của Bắc Mỹ, cộng đồng người dân gốc Tây Ban Nha sử dụng cái tên torito, có nghĩa là "bò tót nhỏ". Một số tên khác ám chỉ hành vi và thói quen của chúng như: aMbututu (tiếng Xitsonga, nghĩa là "con vật đào và ẩn náu"), undur-undur (tiếng Mã Lai, nghĩa là "con vật bò lùi"), kumhar (tiếng Punjab, nghĩa là "thợ gốm"), bingundha (tiếng Sinhala, nghĩa là "thợ đào hầm"), kuzhi-ana (tiếng Malayalam, nghĩa là "voi đào hố").

Trong tiếng Triều Tiên, cúc được gọi là "mã nghĩ quỷ thần" (螞蟻鬼神, 개미귀신, gaemigwisin, nghĩa là "kiến càng quỷ") và cái lỗ cúc được gọi là "mã nghĩ địa ngục" (螞蟻地獄, 개미지옥 gaemijiog, nghĩa là "địa ngục kiến càng").[10] Từ này tương tự với phát âm tiếng Nhật là ari-jigoku (アリジゴク, 蟻地獄, nghĩ địa ngục).[11] Đồng thời trong tiếng Nhật, "địa ngục kiến càng" cũng được dùng để ám chỉ một người bị rơi xuống tình cảnh tuyệt vọng và sắp sửa gặp phải tai họa không tránh được. Trong tiếng Việt, chữ "kiến sư tử" xuất hiện lần đầu trong từ điển Pháp-Việt của cụ Đào Duy Anh, đó là kết quả của việc dịch tên tiếng Pháp của loài này. Tên gọi "cúc" hay "cống" là tên gọi truyền thống trong dân gian, bắt nguồn từ việc con vật có hình dạng như cái cúc áo.

Trong một số ngôn ngữ, ấu trùng cúc và cúc trưởng thành có tên gọi khác nhau. Tỉ như tiếng Đức gọi cúc trưởng thành là {chuồn chuồn kim kiến (Ameisenjungfer)[12]; tiếng Phần Lan và tiếng Estonia dùng các chữ muurahaiskorento và sipelgakiillased với nghĩa tương tự. Tên tiếng Hà Lan của cúc trưởng thành là mierenleeuwjuffer ("kiến sư tử - chuồn chuồn kim"). Tên tiếng Nhật là "bạc vũ phù du" (usuba-kagerou, ウスバカゲロウ, 薄羽蜉蝣, nghĩa là "phù du cánh mỏng), tên tiếng Triều Tiên là Myeongju jamjari (명주잠자리, nghĩa là "chuồn chuồn lụa"). Tất cả những tên này đều nhằm mô tả một số đặc điểm trong kiểu hình của cúc trưởng thành cũng như lối bay bay khá là vụng về của chúng, các đặc điểm này khác với nhiều loại côn trùng phổ biến trong tự nhiên.

Ấu trùng cúc cũng có một số biệt danh, most of which have no readily discernible etymology. Ở Bắc Mỹ chúng được gọi là North America "doodlebug" (bọ nguệch ngoạc), ở Nam Phi là "shuntie" và joerie (pronounced "yoory"), ở Úc là "devil-devil", ở Antigua và Barbuda là jampeepee, trong tiếng Waray-Waray là "tambaboy", ở St Vincent và Grenadines là "tortee" hay "torty" (bắt nguồn từ chữ "tortoise" nghĩa là "rùa") và chanchito ở Costa Rica.